Rumus chi square

Chi Square juga disebut Kai Squared. Chi square adalah jenis uji komparatif non-parametrik yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data untuk kedua variabel adalah nominal. (Jika dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal, maka uji chi-square dilakukan mengacu pada tes pada tingkat terendah). Selanjutnya kita akan membahas rumus chi square.

Rumus chi square


Persyaratan uji chi square

Tes chi-square adalah tes non-parametrik yang paling banyak digunakan. Tetapi harap dicatat kondisi pengujian adalah: frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, karena ada kondisi berbeda di mana chi kuadrat dapat digunakan, yaitu:

Tidak ada sel dengan nilai frekuensi realitas atau juga disebut hitungan aktual (F0) dari 0 (nol).
Jika bentuk tabel kontingensi adalah 2 X 2, maka seharusnya tidak hanya ada satu sel yang memiliki frekuensi harapan atau bahkan disebut jumlah yang diharapkan (“Fh”) kurang dari 5.
Jika bentuk tabel lebih besar dari 2 x 2, mis. 2 x 3, jumlah sel dengan frekuensi harapan di bawah 5 tidak dapat melebihi 20%.

Jenis uji chi-square

Formula chi-square sebenarnya bukan hanya satu. Jika tabel kontingensi membentuk 2 x 2, rumus yang digunakan adalah “koreksi yates”. Untuk formula koreksi yates, kami membahasnya di artikel sebelumnya yang berjudul “Koreksi Yates”.

Jika tabel kontingensi 2 x 2 seperti di atas, tetapi tidak memenuhi persyaratan di atas, yaitu, ada sel dengan frekuensi yang diharapkan kurang dari 5, maka rumus harus diganti dengan rumus “Fisher’s exact test” rumus.

Pada artikel ini, kita akan fokus pada rumus untuk tabel kontingensi lebih dari 2 x 2, yaitu rumus yang digunakan adalah “Pearson Chi-Square”.
Rumus Pearson Chi Square

Rumus Chi Square adalah:

Rumus uji chi square
Rumus uji chi square

Untuk memahami apa itu sel, lihat tabel berikut:
Tabel kontingensi Chi-square
Tabel kontingensi Chi Square

Tabel di atas terdiri dari 6 sel, yaitu sel a, b, c, d, e dan f.

Sebagai contoh, kami menggunakan studi “Perbedaan dalam pekerjaan berdasarkan pendidikan”.

Jadi mari kita coba gunakan data sebagai berikut:
Contoh tabulasi untuk Uji Chi Square
Contoh tabulasi untuk Uji Chi Square

Dari data di atas, kami mengelompokkannya dalam tabel kontingensi. Karena variabel pendidikan memiliki 3 kategori dan variabel kerja memiliki 2 kategori, tabel kontingensi yang digunakan adalah tabel 3 x 2. Maka kita akan melihat hasilnya sebagai berikut:
Contoh tabel kontingensi Chi-Square
Contoh tabel kontingensi Chi-Square

Lakukan frekuensi realitas (F0) Formula Chi Square

Dari tabel di atas, kami mengambil inventaris per sel untuk mendapatkan nilai frekuensi realitas, sebagai berikut:
Hitung tes F0 Chi-Square
Hitung tes F0 Chi-Square

Lakukan frekuensi realitas (F0) Formula Chi Square

Langkah selanjutnya kita menghitung frekuensi menunggu per sel, rumus untuk menghitung frekuensi harapan adalah sebagai berikut:

Fh = (jumlah baris / jumlah semua) x jumlah kolom

Fh cell a = (20/60) x 26 = 8.667
Fh sel b = (20/60) x 34 = 11.333
Fh sel c = (24/60) x 26 = 10.400
Sel fh = (24/60) x 34 = 13.600
Fh sel e = (16/60) x 26 = 6.933
Fh sel f = (16/60) x 34 = 9.067

Kemudian kita masukkan dalam tabel sebagai berikut:
Hitung Fh Formula Chi Square
Hitung Fh Formula Chi Square

Buat frekuensi kuadrat dari realitas Formula Chi Square

Langkah selanjutnya adalah menghitung kuadrat dari frekuensi realitas dikurangi frekuensi harapan per sel.

Sel Fh = (11 – 8.667) 2 = 5,444
Fh cell b = (9 – 11.333) 2 = 5.444
Fh cell c = (8 – 10.400) 2 = 5.760
Fh cell d = (16 – 13.600) 2 = 5.760
Fh cell e = (7 – 6.933) 2 = 0.004
Fh sel f = (9 – 9.067) 2 = 0,004

Lihat hasil dalam tabel di bawah ini:
Hitung Tabel Chi Square
Hitung tabel chi square

Hitung nilai Chi Square

Kuadrat frekuensi realitas dikurangi frekuensi harapan per sel lalu dibagi dengan frekuensi harapan:

Sel Fh = 5,444 / 8,667 = 0,628
Sel Fh b = 5,444 / 11,3333 = 0,480
Sel Fh = 5,760 / 10,400 = 0,554
Fh cell d = 5.760 / 13.600 = 0.424
Fh sel e = 0,004 / 6,933 = 0,001
Fh sel f = 0,004 / 9,067 = 0,000

Jadi dari nilai di atas, semua ditambahkan, jadi ini adalah nilai chi kuadrat yang dihitung. Lihat tabel di bawah ini:
Hasil akhir dari tabel perhitungan Chi-Square
Hasil akhir dari tabel perhitungan Chi-Square

Jadi nilai chi square yang dihitung adalah: 2.087.
Chi Square Hitung VS Chi square table

Untuk menjawab hipotesis, bandingkan jumlah chi-square dengan tabel chi-square dalam derajat kebebasan tertentu (DF) dan tingkat makna tertentu

Sumber : https://materibelajar.co.id